對數運算法則及公式

發(fā)布時間：2025-12-15 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

1.同底數對數相加，底數不變，真數相乘。

2.同底數對數相減，底數不變，真數相除。

3.對數的運算法則是進行同底的對數運算的依據，對數的運算法則是等式兩邊都有意義的恒等式。如果a>0,且a≠1，m>0，N>0,那么：

1.兩個正數乘積的對數等于這兩個基數相同的數的對數之和2.兩個正數的商的對數等于同底數被除數的對數和除數的對數之差正冪的對數等于該冪的底數的對數乘以該冪的指數4.如果公式中的冪指數對正數算術根有如下對數運算規(guī)則:正數算術根的對數等于根號的對數除以根指數對數函數y=logax的定義域是{x0}，但如果遇到對數復合函數定義域的求解，也要注意基數大于0不等于1。比如要求函數y=logx(2x-1)的定義域必須同時滿足x0和x≠1和2x-10才能得到x1。在實數領域實數的公式沒有根號。實數的公式只要大于零，如果有根號，就要求根號中的公式大于等于零(如果是負數，數值是虛數)，基數大于零而不是1。在常見的對數公式中，當a0或=1時，會有b的對應值，但根據對數的定義，log是以A為底的A的對數；如果a=1或0，那么a的對數可以等于所有的實數。(比如log11也可以等于2；3；4；5等。)如果正實數不等于1，這個定義可以推廣到一個域中的任意實數(見冪)。類似地對數函數可以定義為任何正實數。對于每一個不等于1的正底數，都有一個對數函數和一個指數函數，它們都是倒數函數。對數算法和公式對數運算是一種特殊的運算方法，指的是積、商、冪、平方根的對數。具體來說兩個正數的乘積的對數等于兩個同底數的對數之和，兩個正數的商的對數等于同底數的被除數的對數減去除數的對數。對數公式:a (log (a) (n)) = a T..對數公式是數學中常見的公式。若a x = n (A0，且a≠1)，則x稱為以a為底的N的對數，記為x=log(a)(N)，其中a應寫在log的右下方。其中a稱為一個數的底數，n稱為實數