二元一次方程組的解法加減消元法

發(fā)布時(shí)間：2025-12-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

二元一次方程組的解法加減消元法步驟如下：

一、變形：根據(jù)絕對值較小的未知數(shù)（相同未知數(shù)）的系數(shù)的最小公倍數(shù)，將方程的兩邊都乘適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，然后通過加減法消去這個未知數(shù)。

特別提醒：選擇消元對象時(shí)最好選擇未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)、相等、倍數(shù)關(guān)系或者是互為質(zhì)數(shù)的未知數(shù)作為消元對象。

二、加減：兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，將兩個方程直接相加；同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，將兩個方程相減，從而消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

特別注意：兩個方程相加減時(shí)，一定要把兩個方程等號兩邊分別相加減，且要注意各項(xiàng)符號的變化。

三、求解：解消元后的一元一次方程，求出另外一個未知數(shù)的值。

四、回代：把求得未知數(shù)的值，回代到方程組中較簡單的一個方程，從而求出另外一個未知數(shù)的值。

五、寫解：把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來。

二元一次方程：“含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標(biāo)準(zhǔn)式，否則不為二元一次方程。”