對數(shù)換底公式是怎樣的

發(fā)布時(shí)間：2025-12-15 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

loga(N)=x，則a^x=N，兩邊取以b為底的對數(shù)，logb(a^x)=logb(N)，xlogb(a)=logb(N)，x=logb(N)/logb(a)，所以loga(N)=logb(N)/logb(a)。

換底公式是高中數(shù)學(xué)常用對數(shù)運(yùn)算公式，可將多異底對數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)式，結(jié)合其他的對數(shù)運(yùn)算公式一起使用。計(jì)算中常常會(huì)減少計(jì)算的難度，更迅速的解決高中范圍的對數(shù)運(yùn)算。

擴(kuò)展資料：

注意事項(xiàng)：

一般根據(jù)對數(shù)數(shù)字的具體情況選擇容易計(jì)算出結(jié)果的底數(shù)。

通常在處理數(shù)**算中，將一般底數(shù)轉(zhuǎn)換為以e為底的自然對數(shù)或者是轉(zhuǎn)換為以10為底的常用對數(shù)，方便運(yùn)算。

運(yùn)用對數(shù)換底公式，可化不同底的對數(shù)為同底的對數(shù)（先把底統(tǒng)一成適合的某數(shù)為底，若統(tǒng)一成的底為10，則為常用對數(shù)）。