導(dǎo)數(shù)的基本定義

2025-11-30

導(dǎo)數(shù)定義為：當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限.在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分.可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù).不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo). 導(dǎo)數(shù)另一個(gè)定義：當(dāng)x=x0時(shí),f‘(x0)是一個(gè)確定的數(shù).這樣當(dāng)x變化時(shí),f'(x)便是x的一個(gè)函數(shù),我們稱他為f(x)的導(dǎo)函數(shù)（derivativefunction）（簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)）. y=f(x)的導(dǎo)數(shù)有時(shí)也記作y'...

導(dǎo)數(shù)基本概念是什么

2025-11-29

導(dǎo)數(shù)是微積分中的基本概念之一，用于描述函數(shù)在某一點(diǎn)上的瞬時(shí)變化率。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)導(dǎo)數(shù)可以理解為函數(shù)圖像上某一點(diǎn)處的斜率或切線的斜率。具體而言對(duì)于函數(shù)y = f(x)，在某一點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(a)，表示函數(shù)在該點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。它可以通過(guò)以下極限定義求得：f'(a) = lim┬(h→0)?〖(f(a+h)-f(a))/h 〗其中，h表示自變量的增量，當(dāng)h趨近于0時(shí)...

高中導(dǎo)數(shù)的定義什么是導(dǎo)數(shù)

2025-11-24

高中導(dǎo)數(shù)的定義 導(dǎo)數(shù)定義 　一、導(dǎo)數(shù)第一定義 設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí)相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0)如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義 二、導(dǎo)數(shù)第二定義...