棱臺的特征

發(fā)布時間：2025-12-13 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

1、正棱臺的側棱相等，側面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱臺的斜高；

2、正棱臺的兩底面以及平行于底面的截面是相似正多邊形；

3、正棱臺的兩底面中心連線、相應的邊心距和斜高組成一個直角梯形；兩底面中心連線、側棱和兩底面相應的半徑也組成一個直角梯形。

4、棱臺各棱的反向延長線交于一點。

5、棱臺的結構特征：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺。

6、下底面和上底面：原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面。

7、側面：原棱錐的側面也叫做棱臺的側面（截后剩余部分）。

8、側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱（截后剩余部分）。

9、頂點：上底面和側面，下底面和側面的公共點叫做棱臺的頂點。

棱臺的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。如：棱臺ABCD-A’B’C’D’。底面是三角形，四邊形，五邊形----的棱臺分別叫***臺，四棱臺，五棱臺。

擴展資料

棱臺的體積取決于兩底面之間的距離（棱臺的高），以及原來棱錐的體積。

設h為棱臺的高，，為棱臺的上下底面積，V為棱臺的體積。

由于棱臺是由一個平面截去棱錐的一部分（也就是和原來棱錐相似的一個小棱錐）得到，所以計算體積的時候，可以先算出原來棱錐的體積，再減去和它相似的小棱錐的體積。

棱錐被平行于底面的平面所截時，截面的面積與底面面積的比，等于小棱錐和原棱錐的高的比的平方。假設原棱錐的高是H，那幺小棱錐的高是H-h。也就是說：

所以：

棱臺的體積等于原棱錐體積減去小棱錐的體積：