高中不等式題目
發(fā)布時(shí)間：2025-11-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
a^2+b^2+c^2=3>=(ab+bc+ca)
用柯西不等式
9*[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+2ab+1+2bc+1+2ca)[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+1+1)^2=9
故[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=1
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a^2+b^2+c^2=3>=(ab+bc+ca)
用柯西不等式
9*[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+2ab+1+2bc+1+2ca)[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+1+1)^2=9
故[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=1