基本不等式公式四個(gè)

發(fā)布時(shí)間：2025-08-22 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

基本不等式公式四個(gè)推導(dǎo)過程是什么？基本不等式公式四個(gè)有什么？

叫做平方平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)。

一正：A、B 都必須是正數(shù)；二定：在A+B為定值時(shí),便可以知道A*B的最大值；在A*B為定值時(shí)，就可以知道A+B的最小值。

三相等：當(dāng)且僅當(dāng)A、B相等時(shí),等號才成立；即在A＝B時(shí),A+B＝2√AB。

基本不等式主要應(yīng)用于求某些函數(shù)的最值及證明不等式。

其可表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。

擴(kuò)展資料：在使用基本不等式時(shí)，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言。

“一正”就是指兩個(gè)式子都為正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)式子相等時(shí)，才能取等號。