奇數(shù)是什么意思

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

“奇數(shù)”指的是：不能被2整除的整數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：2k+1，奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負(fù)奇數(shù)。

“奇數(shù)”的定義：

在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。日常生活中，人們通常把正奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟偶數(shù)是相對(duì)的。奇數(shù)可以分為正奇數(shù)和負(fù)奇數(shù)。奇數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：

正奇數(shù)：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.

負(fù)奇數(shù)：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.

“奇數(shù)”和“偶數(shù)”的性質(zhì)：

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

1、兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)；

2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+.+偶數(shù)=偶數(shù)；

3、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；

4、若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)；

5、n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)；

6、奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8；

7、奇數(shù)的平方除以2、4、8余1；

8、任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)；

9、奇數(shù)除以2余數(shù)為1。

“奇數(shù)”與平方數(shù)：

著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)有趣奇數(shù)現(xiàn)象：將奇數(shù)連續(xù)相加，每次的得數(shù)正好是平方數(shù)。這體現(xiàn)在奇數(shù)和平方數(shù)之間有著密切的重要聯(lián)系。

性質(zhì)：任意一個(gè)奇數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)平方差的形式。

①如1=12-02，3=22-12，5=32-22.

令正奇數(shù)a為第n個(gè)正奇數(shù)(即n≥1)，則有a=n2-(n-1)2=2n-1；a=(a+1-n)2-(a-n)2=2a-2n+1.

②如-1=02-12，-3=12-22，-5=22-32.

令負(fù)奇數(shù)b為第n個(gè)負(fù)奇數(shù)(n≥1)，由①改變符號(hào),易得b=-a=(n-1)2-n2=1-2n；

但第二個(gè)規(guī)律與正奇數(shù)的不同。